RBSE Class 12 Mathematics Model Paper 2025 | राजस्थान बोर्ड कक्षा 12 गणित मॉडल प्रश्न पत्र 2025 (Mathematics)
RBSE Class 12 Mathematics Model Paper 2025
माध्यमिक शिक्षा बोर्ड, राजस्थान, अजमेर | कक्षा 12 (वरिष्ठ उपाध्याय) | विषय - गणित (Mathematics)
- 1. परीक्षा विवरण
- 2. प्रश्नपत्र ब्लूप्रिंट
- 3. परीक्षार्थियों के लिए निर्देश
- 4. खण्ड अ - बहुविकल्पीय प्रश्न
- 5. खण्ड ब - रिक्त स्थान
- 6. खण्ड स - अतिलघूत्तरात्मक
- 7. खण्ड द - लघूत्तरात्मक
- 8. खण्ड य - दीर्घ उत्तरात्मक
- 9. गणितीय आरेख और ग्राफ
- 10. विस्तृत हल
- 11. महत्वपूर्ण सूत्र
- 12. परीक्षा तैयारी रणनीति
- 13. संबंधित संसाधन
परीक्षा विवरण
बोर्ड: माध्यमिक शिक्षा बोर्ड, राजस्थान (RBSE)
कक्षा: 12 (बारहवीं / वरिष्ठ उपाध्याय)
विषय: गणित (Mathematics)
समय अवधि: 3 घंटे 15 मिनट
पूर्णांक: 80 अंक
सत्र: 2024-2025
प्रश्न पत्र कोड: Model Question Paper - Mathematics
यह मॉडल प्रश्नपत्र राजस्थान माध्यमिक शिक्षा बोर्ड द्वारा निर्धारित नवीनतम पाठ्यक्रम 2024-25 के अनुसार तैयार किया गया है। इसमें Relations and Functions, Inverse Trigonometric Functions, Matrices, Determinants, Continuity and Differentiability, Applications of Derivatives, Integrals, Applications of Integrals, Differential Equations, Vector Algebra, Three Dimensional Geometry, Linear Programming, तथा Probability सभी अध्याय सम्मिलित हैं।
प्रश्नपत्र ब्लूप्रिंट 2024-25
1. उद्देश्य आधारित अंक विभाजन
| क्र.सं. | उद्देश्य | अंकभार | प्रतिशत |
|---|---|---|---|
| 1 | ज्ञान (Knowledge) | 24 | 30% |
| 2 | अवबोध (Understanding) | 24 | 30% |
| 3 | अनुप्रयोग (Application) | 16 | 20% |
| 4 | विश्लेषण (Analysis) | 8 | 10% |
| 5 | कौशल (Skill) | 8 | 10% |
| योग | 80 | 100% | |
2. प्रश्न प्रकारानुसार अंक विभाजन
| क्र.सं. | इकाई/अध्याय | ज्ञान | अवबोध | अनुप्रयोग | विश्लेषण | कौशल | कुल अंक (प्रतिशत) | कुल प्रश्न |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | संबंध एवं फलन | 1 | 1 | 1 | - | - | 3 (3.75%) | 3 |
| 2 | प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन | - | 1 | 1 | - | - | 2 (2.50%) | 2 |
| 3 | आव्यूह (Matrices) | 6 | 4 | 1 | 1 | - | 12 (15.00%) | 9 |
| 4 | सारणिक (Determinants) | 1 | - | 2 | 2 | - | 5 (6.25%) | 4 |
| 5 | सांतत्य एवं अवकलनीयता | 2 | 1 | 3 | 2 | - | 8 (10.00%) | 7 |
| 6 | अवकलज के अनुप्रयोग | - | - | - | - | 6 | 6 (7.50%) | 3 |
| 7 | समाकलन (Integration) | 4 | 4 | 4 | - | - | 12 (15.00%) | 9 |
| 8 | समाकलन के अनुप्रयोग | - | 2 | 2 | - | - | 4 (5.00%) | 3 |
| 9 | अवकल समीकरण | 2 | 4 | - | - | - | 6 (7.50%) | 4 |
| 10 | सदिश बीजगणित | 4 | 2 | 1 | - | - | 7 (8.75%) | 6 |
| 11 | त्रिविमीय ज्यामिति | 2 | 1 | - | 2 | - | 5 (6.25%) | 4 |
| 12 | रैखिक प्रोग्रामन | - | 4 | - | 1 | - | 5 (6.25%) | 3 |
| 13 | प्रायिकता (Probability) | 2 | - | 1 | - | 2 | 5 (6.25%) | 4 |
| योग | 24 | 24 | 16 | 8 | 8 | 80 (100%) | 61 | |
3. विषयवस्तु आधारित विस्तृत ब्लूप्रिंट
| क्र.सं. | विषय वस्तु | अंक | प्रतिशत |
|---|---|---|---|
| 1 | संबंध एवं फलन | 3 | 3.75% |
| 2 | प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन | 2 | 2.50% |
| 3 | आव्यूह | 8 | 10.00% |
| 4 | सारणिक | 5 | 6.25% |
| 5 | सांतत्य एवं अवकलनीयता | 8 | 10.00% |
| 6 | अवकलज के अनुप्रयोग | 6 | 7.50% |
| 7 | समाकलन | 12 | 15.00% |
| 8 | समाकलन के अनुप्रयोग | 4 | 5.00% |
| 9 | अवकल समीकरण | 6 | 7.50% |
| 10 | सदिश बीजगणित | 7 | 8.75% |
| 11 | त्रिविमीय ज्यामिति | 5 | 6.25% |
| 12 | रैखिक प्रोग्रामन | 9 | 11.25% |
| 13 | प्रायिकता | 5 | 6.25% |
| कुल योग | 80 | 100% | |
परीक्षार्थियों के लिए सामान्य निर्देश
सामान्य निर्देश (GENERAL INSTRUCTION TO THE EXAMINEES):
- परीक्षार्थी सर्वप्रथम अपने प्रश्न पत्र पर नामांक अनिवार्यतः लिखें।
Candidate must write first his/her Roll No. on the question paper compulsorily. - सभी प्रश्न करने अनिवार्य हैं।
All the questions are compulsory. - प्रत्येक प्रश्न का उत्तर दी गई उत्तर पुस्तिका में ही लिखें।
Write the answer to each question in the given answer book only. - जिन प्रश्नों में आंतरिक खण्ड है, उन सभी के उत्तर एक साथ ही लिखें।
For questions having more than one part, the answers to those parts are to be written together in continuity. - प्रश्न पत्र के किसी भी अंश में कोई त्रुटि/अंतर/विरोधाभास होने पर हिन्दी भाषा के प्रश्न को सही माना जाएगा।
If there is any error/difference/contradiction in Hindi & English version of the question paper, the question of Hindi version should be treated valid. - प्रश्न का उत्तर लिखने से पूर्व प्रश्न का क्रमांक अवश्य लिखें।
Write down the serial number of the question before attempting it. - प्रश्न क्रमांक 14 से 20 में आंतरिक विकल्प हैं।
There are internal choices in Question No. 14 to 20
खण्ड – अ (Section A)
(i) यदि किसी दिए गए समुच्चय N × N, R = {(a,b) : a = b − 2,b > 6} द्वारा प्रदत्त संबंध है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है? (1)
If on a given set N × N, R = {(a,b) : a = b − 2,b > 6}. Choose the correct answer:
(अ) (2,4) ∈ R
(ब) (3,8) ∈ R
(स) (6,8) ∈ R
(द) (8,7) ∈ R
(a) (2,4) ∈ R (b) (3,8) ∈ R
(c) (6,8) ∈ R (d) (8,7) ∈ R
(ii) समुच्चय N और समुच्चय R में R = {(a,b) : a = b − 2,b > 6} द्वारा दिए गए संबंध में सही उत्तर चुनें: (1)
If the relation in the set N and set R is given by R = {(a,b) : a = b − 2,b > 6}. Choose the correct answer:
(अ) (2,4) ∈ R
(ब) (3,8) ∈ R
(स) (6,8) ∈ R
(द) (8,7) ∈ R
(a) (2,4) ∈ R (b) (3,8) ∈ R
(c) (6,8) ∈ R (d) (8,7) ∈ R
(iii) यदि A = [-1/-√2] का मुख्य मान है: (1)
The Principal value of cot⁻¹(-1/√2) is:
(अ) π/2
(ब) π
(स) 2π/3
(द) 5π/6
(a) π/2 (b) π
(c) 2π/3 (d) 5π/6
(iv) यदि A = [aᵢⱼ] एक अदिश आव्यूह है तो: (1)
If A = [aᵢⱼ] is a square matrix if:
(अ) m ≠ n
(ब) m ≠ 0
(स) m = n
(द) इनमें से कोई नहीं
(a) m ≠ n (b) m ≠ 0
(c) m = n (d) None of these
(v) यदि A = [1 -1; -1 2] तब मान है: (1)
The Value of [1 -1; -1 2] is
(अ) 0
(ब) 1
(स) 2
(द) 3
(a) 0 (b) 1
(c) 2 (d) 3
(vi) यदि यदि A = [0 1; 1 0] तो A³ का मान है: (1)
If A = [0 1; 1 0] then the value of A³ is:
(अ) [0 1; 1 0]
(ब) [1 0; 0 1]
(स) 0
(द) [0 0; 0 0]
(a) [0 1; 1 0] (b) [1 0; 0 1]
(c) 0 (d) [0 0; 0 0]
(vii) यदि A = [0 0 1; 0 1 0; 1 0 0] और B = A³ तो B का मान है: (1)
If A = [0 0 1; 0 1 0; 1 0 0] and B = A³ then value of B is:
(अ) 2A
(ब) -2A
(स) A
(द) -A
(a) 2A (b) -2A
(c) A (d) -A
(viii) 1 की घन मूल sin(log x) का अवकलज है: (1)
The derivative of sin(log x) with respect to x is
(अ) cos(log x)/x
(ब) -cos(log x)/x
(स) cos(log x)/x
(द) tan x
(a) cos(log x)/x (b) -cos(log x)/x
(c) cos(log x)/x (d) tan x
(ix) यदि वृत्त का क्षेत्रफल r = 6 cm पर 1 cm² संख्या की दर से परिवर्तन की दर है: (1)
The rate of change of the area of a circle with respect to its radius at r = 6 cm is:
(अ) 10π
(ब) 12π
(स) 8π
(द) 11π
(a) 10π (b) 12π
(c) 8π (d) 11π
(x) फलन f(x) = [3x-8; 2x], यदि x ≤ 5, यदि x > 5 निरंतर है x = 5 पर तो k का मान है: (1)
The function f(x) = [3x-8; 2x], if x ≤ 5, if x > 5 continues at x = 5 then value of k is:
(अ) 7/2
(ब) -3/2
(स) 7/4
(द) 7/2
(a) 7/2 (b) -3/2
(c) 7/4 (d) 7/2
(xi) ∫[1-sin x]/[cos² x] dx का मान है: (1)
The value of ∫[1-sin x]/[cos² x] dx is
(अ) -tan x + sec x + C
(ब) tan x - sec x + C
(स) cot x - cosec x + C
(द) -cot x + cosec x + C
(a) -tan x + sec x + C (b) tan x - sec x + C
(c) cot x - cosec x + C (d) -cot x + cosec x + C
(xii) चक्र y² = 4x, y अक्ष एवं रेखा y = 3 इस क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है: (1)
Area of the region bounded by the curve y² = 4x, y-axis and the line y = 3 is:
(अ) 2
(ब) 9/4
(स) 9/3
(द) 9/2
(a) 2 (b) 9/4
(c) 9/3 (d) 9/2
(xiii) अवकल समीकरण y = x/(1-xy) का हल है: (1)
The solution of differential equation y = x/(1-xy) is:
(अ) xy - log x + C
(ब) y = log x + C
(स) y = log(x+y) + C
(द) इनमें से कोई नहीं
(a) xy - log x + C (b) y = log x + C
(c) y = log(x+y) + C (d) None of these
(xiv) (a-b) × (a+b) का मान है: (1)
The value of (a-b) × (a+b) is
(अ) 2(a+b)
(ब) 1/4
(स) 1/3
(द) 2/(3√3)
(a) 2(a+b) (b) 1/4
(c) 1/3 (d) 2/(3√3)
(xv) अवकल समीकरण (d²y)/(dx²) + 2y = x² का समाकलन गुणक है: (1)
The integrating factor of the differential equation (dy)/(dx) + 2y = x² is:
(अ) सदिश(2i - 3j) पर सदिश(3i + 2j) का प्रक्षेप है:
(ब) सदिश(2i - 3j) और सदिश(3i + 2j)
(vi) The projection of the vector (2i - 3j) on the vector (3i + 2j) is:
(अ) e^(2i-3j)
(ब) e^(-3j+2i)
(स) e^(2(a+b))
(द) इनमें से कोई नहीं
(a) e^(2i-3j) (b) e^(-3j+2i)
(c) e^(2(a+b)) (d) None of these
(xvi) यदि a = i - 7j + 7k और b = 3i - 2j + 2k, तो |a × b| का मान है: (1)
If a = i - 7j + 7k and b = 3i - 2j + 2k, then value of |a × b| is:
(अ) √1/3
(ब) 19
(स) i+√(2/3)
(द) इनमें से कोई नहीं
(a) √1/3 (b) 19
(c) i+√(2/3) (d) None of these
(xvii) यदि एक सरल रेखा की दिक्कोज्याएं l, m, n है तो: (1)
Perpendicular distance of the point P(x, y, z) from z-axis is:
(अ) √(x²+y²)
(ब) √(x²+y²+z²)
(स) |z|
(द) z
(a) √(x²+y²) (b) √(x²+y²+z²)
(c) |z| (d) z
(xviii) यदि P(A) = 7/9, P(B) = 9/13 और P(A∩B) = 4/13 तो P(A/B) का मान है: (1)
If P(A) = 7/9, P(B) = 9/13 and P(A∩B) = 4/13 then value of P(A/B) is:
(अ) 4/9
(ब) 7/9
(स) 5/9
(द) 5/13
(a) 4/9 (b) 7/9
(c) 5/9 (d) 5/13
(xix) यदि दो पासों को एक साथ फेंका जाता है तो दोनों पासों पर कुल अंक 5 प्राप्त होने की प्रायिकता है: (1)
Two dices are drawn simultaneously. Probability to get total of 5 is:
(अ) 1/15
(ब) 1/12
(स) 1/9
(द) 1/6
(a) 1/15 (b) 1/12
(c) 1/9 (d) 1/6
(xx) एक परिवार में दो बच्चे हैं तो यदि एक बच्चा लड़का है, दोनों बच्चों का लड़का होने की प्रायिकता है: (1)
A family has two children. Probability that both the children are boys, given that at least one of them is a boy, is:
(अ) 3/4
(ब) 1/4
(स) 1/2
(द) 2/3
(a) 3/4 (b) 1/4
(c) 1/2 (d) 2/3
2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए (Fill in the blanks (i to vi))
(i) sin⁻¹ एक फलन है जिसका प्रांत ............ है। (1)
sin⁻¹ is a function whose domain is ...............
(ii) यदि |a -b -c; -a b c| = kabc है तो k का मान ............ है। (1)
If |a -b -c; -a b c| = kabc is then k = ...............
(iii) फलन f(x) = x² - 4x + 8 दिए गए अंतराल [1,5] में अधिकतम मान ............ है। (1)
The absolute maximum value of given function f(x) = x² - 4x + 8 in interval [1,5] is ...............
(iv) ∫[1/(x²+2x+2)] बराबर है ........... (1)
∫[dx/(x²+2x+2)] equals ...............
(v) अवकल समीकरण (dy/dx) + 2y = x² का समाकलन गुणक ........... है। (1)
The integrating factor of the differential equation (dy/dx) + 2y = x² is ...............
(vi) सदिश(2i - 3j) पर सदिश(3i + 2j) का प्रक्षेप ........... है। (1)
The projection of the vector (2i - 3j) on the vector (3i + 2j) is ...............
3. अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न (Very short answer type Questions)
(i) यदि A = [1 3 -6; 0 1 4; -2 4 5] और B = [-2/4/-5] तो (AB) का मान ज्ञात कीजिए। (1)
If A = [1 3 -6; 0 1 4] and B = [-2/4/-5] then find the value of (AB).
(ii) यदि A = [4 5; 3 2] तो adjA ज्ञात कीजिए। (1)
If A = [4 5; 3 2] then find adjA.
(iii) सिद्ध कीजिए कि लघुगणकीय फलन log(0,a) में वृद्धि हो रही है। (1)
Prove that the logarithmic function is increasing on (0,a).
(iv) यदि y = fog cos x, तो dy/dx ज्ञात कीजिए। (1)
If y = fog cos x, then find dy/dx.
(v) e^x का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए। (1)
Differentiate e^x with respect to x.
(vi) R(x) = 3x² + 36x + 5 यदि किसी उत्पाद की x इकाई बिक्री से कुल आय (रुपए में) R(x) = 3x² + 36x + 5 द्वारा दी जाती है तो x = 15 पर सीमांत आय ज्ञात कीजिए। (1)
The total revenue in rupees received from the sale of a unit of a product is given by R(x) = 3x² + 36x + 5. Then find the marginal revenue when x = 15.
(vii) समाकलन ∫[x²/(1-1/x²)]dx ज्ञात कीजिए। (1)
Evaluate: ∫[x²/(1-1/x²)]dx
(viii) प्रथम चतुर्थांश में वृत्त x² + y² = 9 से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (1)
Find the area lying in the first quadrant and bounded by the circle x² + y² = 9
(ix) सिद्ध कीजिए कि फलन y = e^x + 2e^-x अवकल समीकरण y'' - 2y - 3 = 0 का हल है। (1)
Prove that the function y = e^x + 2e^-x is a solution of the differential equation y'' - 2y - 3 = 0
(x) दो सदिशों a और b के बीच कोण ज्ञात कीजिए जिनके परिमाण √3 और 2 है तथा a.b = √6 (1)
Find the angle between two vectors a and b with magnitudes √3 and 2 respectively, having a.b = √6.
(xi) दो बिंदुओं के स्थिति सदिश (2i - j + k) और (i + 2j - k) के साथ गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए और इसके समांतर सदिश (i + 2j) - (i - 2j) के साथ है। (1)
Find the equation of the line passing through the point with position vector (2i - j + k) and its parallel to the vector (i + 2j) - (i - 2j).
(xii) यदि P(A) = 7/13, P(B) = 9/13 और P(A∩B) = 4/13 तो P(A∩B) ज्ञात कीजिए। (1)
Find P(A∩B), if P(A) = 7/13, P(B) = 9/13 and P(A∩B) = 4/13.
गणितीय आरेख और ग्राफ
1. त्रिकोणमितीय वृत्त (Unit Circle)
चित्र 1: त्रिकोणमितीय इकाई वृत्त - सभी प्रमुख कोण
2. 3D Coordinate System (त्रिविमीय निर्देशांक प्रणाली)
चित्र 2: त्रिविमीय निर्देशांक प्रणाली - बिंदु P(x,y,z) का प्रदर्शन
3. Linear Programming Problem (रैखिक प्रोग्रामन समस्या)
चित्र 3: रैखिक प्रोग्रामन समस्या का आलेखीय हल - सुसाध्य क्षेत्र
4. Probability Tree Diagram (प्रायिकता वृक्ष आरेख)
चित्र 4: प्रायिकता वृक्ष आरेख - बिना प्रतिस्थापन के गेंद निकालना
विस्तृत हल
खण्ड अ: बहुविकल्पीय प्रश्नों के उत्तर
| प्रश्न | सही उत्तर | स्पष्टीकरण |
|---|---|---|
| (i) | (ब) (3,8) ∈ R | क्योंकि a = 3 = 8 - 2 = b - 2 और b = 8 > 6 |
| (ii) | (ब) (3,8) ∈ R | Same as above |
| (iii) | (द) 5π/6 | cot⁻¹(-1/√2) का principal value 5π/6 है |
| (iv) | (स) m = n | Square matrix में rows और columns बराबर होते हैं |
| (v) | (ब) 1 | det(A) = 1(2) - (-1)(-1) = 2 - 1 = 1 |
| (vi) | (अ) [0 1; 1 0] | A³ = A × A × A = [0 1; 1 0] |
| (vii) | (स) A | A³ = A (यह एक idempotent matrix है) |
| (viii) | (स) cos(log x)/x | d/dx[sin(log x)] = cos(log x) × 1/x |
| (ix) | (ब) 12π | dA/dr = 2πr, at r=6: dA/dr = 12π |
| (x) | (अ) 7/2 | For continuity: lim(x→5⁻) = lim(x→5⁺), solving: k = 7/2 |
| (xi) | (ब) tan x - sec x + C | ∫(1-sin x)/cos² x dx = ∫(sec² x - sec x tan x)dx |
| (xii) | (द) 9/2 | Area = ∫₀³ √(y²/4) dy = 9/2 |
| (xiii) | (अ) xy - log x + C | Solving the differential equation |
| (xiv) | (द) 2(a×b) | Using vector algebra: (a-b)×(a+b) = 2(a×b) |
| (xv) | (अ) e²ˣ | I.F. = e^∫2dx = e²ˣ |
| (xvi) | (ब) 19 | |a×b| = √(sum of squares of components) |
| (xvii) | (अ) √(x²+y²) | Perpendicular distance from z-axis |
| (xviii) | (अ) 4/9 | P(A/B) = P(A∩B)/P(B) = (4/13)/(9/13) = 4/9 |
| (xix) | (स) 1/9 | Favorable outcomes: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) = 4/36 = 1/9 |
| (xx) | (स) 1/2 | P(Both boys | at least one boy) = 1/2 |
महत्वपूर्ण सूत्र
1. अवकलन सूत्र (Differentiation Formulas)
Basic Formulas:
• d/dx(xⁿ) = nxⁿ⁻¹
• d/dx(sin x) = cos x
• d/dx(cos x) = -sin x
• d/dx(tan x) = sec² x
• d/dx(eˣ) = eˣ
• d/dx(log x) = 1/x
• d/dx(aˣ) = aˣ log a
2. समाकलन सूत्र (Integration Formulas)
Basic Formulas:
• ∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C, n≠-1
• ∫sin x dx = -cos x + C
• ∫cos x dx = sin x + C
• ∫sec² x dx = tan x + C
• ∫eˣ dx = eˣ + C
• ∫(1/x) dx = log|x| + C
• ∫aˣ dx = aˣ/log a + C
3. सदिश बीजगणित (Vector Algebra)
Dot Product: a⃗ · b⃗ = |a⃗||b⃗|cos θ = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃
Cross Product: |a⃗ × b⃗| = |a⃗||b⃗|sin θ
Scalar Triple Product: [a⃗ b⃗ c⃗] = a⃗ · (b⃗ × c⃗)
4. प्रायिकता सूत्र (Probability Formulas)
• P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
• P(A/B) = P(A∩B)/P(B)
• P(A') = 1 - P(A)
• Bayes' Theorem: P(A/B) = [P(B/A) × P(A)]/P(B)
परीक्षा तैयारी रणनीति
गणित विषय की तैयारी के लिए प्रभावी रणनीति
1. अध्यायवार महत्व और समय आवंटन
| अध्याय | अंकभार | महत्व | तैयारी समय |
|---|---|---|---|
| समाकलन (Integration) | 12 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 15 दिन |
| आव्यूह (Matrices) | 8 | ⭐⭐⭐⭐ | 10 दिन |
| सांतत्य एवं अवकलनीयता | 8 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 12 दिन |
| रैखिक प्रोग्रामन | 9 | ⭐⭐⭐ | 8 दिन |
| सदिश बीजगणित | 7 | ⭐⭐⭐⭐ | 10 दिन |
2. अंक प्राप्ति की रणनीति
- आसान प्रश्न (60%): MCQ, Fill in blanks, Very short - 100% accuracy target
- मध्यम प्रश्न (25%): Short answer - 90% accuracy target
- कठिन प्रश्न (15%): Long answer - 75% accuracy target
3. समय प्रबंधन
| खण्ड | प्रश्न संख्या | समय आवंटन |
|---|---|---|
| MCQ (20 प्रश्न) | 1×20 = 20 अंक | 20-25 मिनट |
| Fill in blanks (6 प्रश्न) | 1×6 = 6 अंक | 6-8 मिनट |
| Very Short (12 प्रश्न) | 1×12 = 12 अंक | 24-30 मिनट |
| Short Answer (13 प्रश्न) | 2×13 = 26 अंक | 40-50 मिनट |
| Long Answer (7 प्रश्न) | 4×7 = 28 अंक | 50-60 मिनट |
| पुनरीक्षण | - | 15-20 मिनट |
| कुल | 80 अंक | 175 मिनट |
परीक्षा में सफलता के मंत्र
- सूत्र याद रखें: सभी महत्वपूर्ण सूत्रों की list बनाएं
- Practice करें: कम से कम 10 model papers solve करें
- Conceptual Clarity: Theory को समझें, rote learning से बचें
- Previous Years: पिछले 5 वर्षों के papers analyze करें
- Step-by-step: हर प्रश्न में proper steps लिखें
- Diagrams: जहां आवश्यक हो, neat diagrams बनाएं
- Important Topics: Integration, Matrices, Calculus को प्राथमिकता दें
- Mock Tests: Weekly mock tests दें
संबंधित संसाधन और लिंक
निष्कर्ष
यह RBSE Class 12 Mathematics Model Paper 2025 राजस्थान माध्यमिक शिक्षा बोर्ड के नवीनतम पाठ्यक्रम और परीक्षा पैटर्न के अनुसार तैयार किया गया है। गणित विषय में उत्कृष्ट प्रदर्शन के लिए सूत्रों का नियमित अभ्यास, conceptual clarity, और समय प्रबंधन अत्यंत आवश्यक है।
गणित विषय में सफलता के लिए:
- NCERT की पुस्तक को कम से कम 3 बार solve करें
- सभी महत्वपूर्ण सूत्रों की एक notebook बनाएं
- Integration और Matrices पर विशेष ध्यान दें
- प्रतिदिन कम से कम 2 घंटे प्रैक्टिस करें
- Previous year papers अवश्य solve करें
- Mock tests देकर time management improve करें
- Difficult problems को step-by-step solve करने का अभ्यास करें
- Diagrams और graphs neat और accurate बनाएं
"गणित एक कला है जिसमें अभ्यास ही सिद्धि की कुंजी है। प्रतिदिन अभ्यास करें और सफलता आपके कदम चूमेगी।"
आपकी परीक्षा सफल हो! शुभकामनाएं! 🎓
